积分{1到-1(x^2arcsinx+1)/根号(1-x^2)}dx

问：积分{1到-1(x^2arcsinx+1)/根号(1-x^2)}dx

答：拆开为两项：第一项x^2arcsinx)/√(1-x^2)是奇函数在对称区间上的积分为0，第二项1/√(1-x^2)的原函数是arcsinx，所以答案是arcsin1-arcsin(-1)=π。

2017-06-17 回答者: hxzhu66 1个回答 9

∫x^2arcsinx/√(1-x^2)dx

答：∫x^2arcsinx/√(1-x^2)dx =∫(x^2-1+1)arcsinx/√(1-x^2)dx =-∫√(1-x^2)arcsinxdx+∫arcsinx/√(1-x^2)dx =-x√(1-x^2)arcsinx+∫xd[√(1-x^2)arcsinx]+(1/2)(arcsinx)^2 =-x√(1-x^2)arcsinx+∫xdx-∫x^2arcsinx/√(1-x^2)dx+(1/2)(arcsinx)...

2013-01-16 回答者: 寡妇Gk88 1个回答

∫x^2arcsinx/√(1-x^2)dx

答：简单计算一下即可，答案如图所示

2021-09-24 回答者: 茹翊神谕者 2个回答

∫x^2arcsinx/(√1-x^2)dx上限为1下限为0 计算这个反常积分

答：∫(0->1) x^2arcsinx/(√1-x^2) dxletx = sinydx = cosy dyx=0, y=0x=1 , y =π/2∫(0->1) x^2arcsinx/(√1-x^2) dx=∫(0->π/2) y(siny)^2 dy=(1/2)∫(0->π/2) y( 1-cos2y) dy= (1/2) [y^2/2](0->π/2) -(1/2) ∫(...

2022-06-27 回答者: 猴躺尉78 1个回答

求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2)

答：具体回答如下：令t = arcsinx，dx = cost dt I = ∫ t sin²t dt = (1/2) ∫ t (1﹣cos2t) dt = (1/4) t² ﹣(t/4)sin2t + (1/4) ∫ sin2t dt = (1/4) t² ﹣(t/4)sin2t ﹣ (1/8) cos2t + C = (1/4)arcsin²x ﹣(1/2) x ...

2021-09-20 回答者: Demon陌 5个回答 3

求定积分x^2*arcsinx/根号(1-x^2),积分变限是0到1

答：具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2019-04-19 回答者: Demon陌 2个回答 20

求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2)

答：简单计算一下即可，答案如图所示

2021-09-24 回答者: 茹翊神谕者 2个回答

是∫x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx从-1到1的积分

问：很急

答：dx=cosydy x=-1, y=- π/2 x=1, y=π/2 ∫(-1->1) [x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) ]dx =∫(-π/2->π/2) [y^2.(siny)^2 ]dy =2∫(0->π/2) [y^2.(siny)^2 ]dy =∫(0->π/2)y^2. ( 1- cos2y) dy = [y^3/3](0->π/2) -(1/2) ∫...

2014-05-24 回答者: tllau38 2个回答 1

计算反常积分∫(0积到1)x²arcsinx/√(1-x²)dx

答：2019-05-15 ∫3-2arcsinx/√(1-x²)dx 1 2017-02-03 (arcsinx)^2/根号下1-x^2dx【如图】求解谢谢... 2 2016-01-17 问: 反常积分∫(0,1)dx/√(1-x∧4)是否收敛 2014-11-27 ∫arcsinx/√(1-x^2)dx 更多类似问题 > 为...

2014-12-28 回答者: 知道网友 1个回答 10

求不定积分 {[(x^2)*arcsinx+1]/√[1-(x^2)]}dx

答：则原式=∫tsin^2(t)dt+t=∫t(1-cos(2t))/2dt+t=∫t/2dt-1/2∫tcos(2t)dt+t=1/4t^2-1/4∫td(sin(2t))+t=1/4t^2-1/4tsin(2t)+1/4∫sin(2t)dt+t=1/4t^2-1/4tsin(2t)-1/8cos(2t)+t=1/4t^2-1/2tsintcost-1/8+1/4sin^2(t)+t=1/4arcsin^2(x)-1/2x...

2013-01-08 回答者: david940408 2个回答 1